#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define EPSILON 1e-7   
#define MAX_ITER 100

// 【確定】あなたが得た2つ目の行列の正しい特性方程式 f(λ)
double f(double lambda) {
    return pow(lambda, 4) - 2.0 * pow(lambda, 3) - 43.0 * pow(lambda, 2) - 36.0 * lambda + 130.0;
}

// 【確定】正しい導関数 f'(λ)
double df(double lambda) {
    return 4.0 * pow(lambda, 3) - 6.0 * pow(lambda, 2) - 86.0 * lambda - 36.0;
}

void solve_newton(int attempt, double lambda0) {
    double lambda = lambda0;
    int iter = 0;

    while (iter <= MAX_ITER) {
        double f_val = f(lambda);
        double df_val = df(lambda);

        if (fabs(df_val) < 1e-12) {
            return; 
        }

        double delta = f_val / df_val;
        lambda -= delta;
        iter++;

        // 移動距離で判定
        if (fabs(delta) < EPSILON) {
            printf("試行 #%d (初期値 %5.1f) -> 収束成功 (%2d回) | 固有値解 λ = %.10f\n", 
                   attempt, lambda0, iter, lambda);
            return;
        }
    }
}

int main() {
    // この新しい特性方程式の4つの谷に綺麗に落ちるように調整した初期値
    double initial_lambda[] = {10.0, 2.0, -2.5, -6.0};

    printf("=== 【2つ目の行列】ニュートン・ラフソン法 探索結果 ===\n");
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        solve_newton(i + 1, initial_lambda[i]);
    }

    return 0;
}